Конечная математика Примеры

Определить, является ли корреляция значительной table[[x,y],[-4,0.5],[-2,2],[0,8],[2,32],[4,128]]
xy-40.5-22082324128
Этап 1
Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2
Этап 2
Сложим значения x.
x=-4-2+0+2+4
Этап 3
Упростим выражение.
x=0
Этап 4
Сложим значения y.
y=0.5+2+8+32+128
Этап 5
Упростим выражение.
y=170.5
Этап 6
Сложим значения xy.
xy=-40.5-22+08+232+4128
Этап 7
Упростим выражение.
xy=570
Этап 8
Сложим значения x2.
x2=(-4)2+(-2)2+(0)2+(2)2+(4)2
Этап 9
Упростим выражение.
x2=40
Этап 10
Сложим значения y2.
y2=(0.5)2+(2)2+(8)2+(32)2+(128)2
Этап 11
Упростим выражение.
y2=17476.25
Этап 12
Подставим вычисленные значения.
r=5(570)+0170.55(40)-(0)25(17476.25)-(170.5)2
Этап 13
Упростим выражение.
r=0.83455433
Этап 14
Найдем критическое значение для уровня доверительной вероятности 0 и число степеней свободы 5.
t=3.18244628
xy-40.5-22082324128
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]